Logo Dr. Aart Dr. Aart Plaatje van een Möbiusband

Algemene informatie » Waarom leren we wiskunde?

Rekenen

Laten we eerst maar even met het belangrijkste onderdeel van wiskunde beginnen. Rekenen is het kunnen werken met getallen, maar ik vind getalbegrip daar ook onder vallen. Getallen (en cijfers) komen we overal in ons dagelijks leven tegen. Getallen worden gebruikt om bijvoorbeeld tijden, aantallen en prijzen uit te drukken. Het maakt niet uit welke taal je spreekt. Iedereen werkt met getallen. Waarom rekenen belangrijk is, wordt dan ook nooit gevraagd.

Dan wiskunde. Lang niet iedereen gebruikt wiskunde in zijn dagelijks leven na de middelbare school. Waarom is wiskunde dan toch een verplicht vak en zelfs een kernvak op de middelbare school?

Wiskunde is de taal van de getallen

Wiskunde stijgt boven het niveau van rekenen uit. Zo werken we bij wiskunde niet alleen met getallen, maar ook met letters zodat we formules (en vergelijkingen) kunnen maken. Met deze formules kunnen we verbanden makkelijker verwoorden.
Een voorbeeld: Je gaat op vakantie waar je auto wilt huren. Je betaalt bij een bedrijf een standaard bedrag van 50 euro en daarnaast 30 cent per kilometer waarbij je niets betaald voor de eerste 25 kilometer. Een lange, talige zin, die je misschien wel twee keer moet lezen voordat je hem snapt. In de wiskunde zouden we dat uitdrukken als bedrag in euro's = 50 + 0,3 × (aantal km – 25). Een heel stuk begrijpelijker! Wiskunde stelt ons in staat te communiceren zonder overbodig menselijk taalgebruik. Gewoon optellen, vermenigvuldigen, is-gelijk-aan, enzovoort. Een taal die overal op de wereld begrepen wordt. De wiskundige tekens zijn hetzelfde of je nou Engels, Frans, Spaans of Nederlands spreekt.

Wiskunde schept orde in de chaos van de wereld

In de wereld om ons heen zijn allerlei verbanden. Makkelijke verbanden zoals tussen tijd en snelheid of tussen de tijd en het bedrag op je bankrekening, maar ook moeilijke verbanden zoals de (zwaarte)krachten tussen twee planeten. Al deze verbanden zijn uit te drukken in formules en scheppen daarmee orde in en begrip van ons universum. Formules zijn daarom niet alleen belangrijk bij het vak wiskunde zelf. Zij zijn ook onmisbaar bij vakken als natuurkunde, scheikunde, biologie en economie. Je moet dus kunnen werken met formules om in deze vakken verder te kunnen komen. Vandaar dat de Nederlandse regering besloten heeft om wiskunde een kernvak te maken. Voor al die leerlingen die verder leren in de exacte vakken.

Meetkunde

Een belangrijk onderdeel binnen wiskunde is meetkunde, het onderdeel van wiskunde dat zich bezighoudt met afmetingen. Alleen al de namen van de verschillende vormen die er zijn, zijn nuttig om te leren. Altijd handig! Je leert bij meetkunde daarnaast een heleboel formules voor bijvoorbeeld de oppervlakte en inhoud. Er is echter ook weer overlap tussen de verschillende vakken. Bij natuurkunde en scheikunde wordt ook met afstanden gewerkt. Misschien word je wel ontwerper of architect.

Zelf gebruiken

Is het dan zo ondenkbaar dat je ooit in je leven de oppervlakte van een kamer of een gedeelte van je tuin moet uitrekenen om uit te rekenen hoeveel vloerbedekking of grond je moet bestellen? Ik vind van niet. Daar kunnen nog berekeningen bij komen voor welke leverancier de goedkoopste is. Veel genoemd door anderen worden bij dit punt bijvoorbeeld ook berekeningen aan abonnementen, je hypotheek of een nieuwe energieleverancier.

Computers 1

Nu zal je wel denken. Die berekeningen kan mijn computer (of een of andere website) ook voor mij uitvoeren! Klopt. Helaas is dit niet altijd even simpel. Soms heb je verschillende looptijden en zit er bij het ene contract nog een extra betaalde optie aan vast. Of staat de eenmalige eigen bijdrage weer in verband met de looptijd. Zonder wat eigen rekenwerk zijn deze dan niet te vergelijken.

Controlerend

De zin 'We gaan naar school om te leren om de zin en onzin van elkaar te kunnen scheiden.' zal mij altijd bijblijven. En er is nogal wat onzin op internet te vinden.
Mensen maken fouten. Computers en websites zijn door mensen geprogrammeerd en kunnen dus ook fouten bevatten. Alleen door zelf enig begrip van wiskunde en getallen te hebben kan je deze fouten ontdekken.
Vertrouw jij blind op de man, die je waarschijnlijk maar één keer in je leven ontmoet, als hij beweert dat hij 25 m2 aan laminaat in je woonkamer heeft gelegd? Ik niet. Als hij mij 5 m2 te veel in rekening brengt heeft hij een mooie bonus.

Verder studeren / wetenschap

Een diploma van de middelbare school geeft je een brede basis. Met dit diploma kan je, soms afhankelijk van je vakkenpakket, naar iedere vervolgopleiding.
De één kiest een vervolgopleiding waarin hij wiskunde niet meer gebruikt. Anderen kiezen juist wel voor een vervolgopleiding wiskunde of een vervolgopleiding waarin wiskunde gebruikt wordt. Dit valt echter te zeggen van bijna ieder vak in de middelbare school. Zeggen dat "wiskunde afgeschaft kan worden omdat je het in het dagelijks leven niet gebruikt" kan dus net zo goed gezegd worden voor andere vakken zoals bijvoorbeeld Frans, geschiedenis of muziek.
Wiskunde is broodnodig in de wetenschap. Zonder wiskundigen hadden we geen computers gehad, geen mobieltjes, geen ruimtevaart, geen weersvoorspelling, geen DVD's, geen MRI-scanner en zo kan ik nog wel een hele tijd doorgaan. Natuurlijk, niet iedereen wordt wetenschapper. Maar als je op de middelbare school zit, kan je onmogelijk voorzien waar je uiteindelijk terechtkomt. Vijftig procent van de studenten switch al tijdens hun studie of willen dit. Er zijn daarnaast veel mensen die tijdens hun werkende leven switchen tussen beroepsgroepen.

Probleemoplossend vermogen / logisch beredeneren

Bij wiskunde leer je problemen oplossen. Je krijgt ontelbaar veel wiskundige vraagstukken in je schoolcarrière. Al deze 'problemen' los je op door iedere keer een bepaalde aanpak te gebruiken. Meestal bestaat die aanpak uit een aantal vragen die je jezelf stelt. Welke informatie is gegeven? Wat wordt van me gevraagd? Wat heb ik daarvoor nog meer nodig? Hoe kan ik het gevraagde krijgen/berekenen met de gegeven informatie?
Deze aanpak van problemen oplossen is echter ook toepasbaar op heel veel problemen die niets met wiskunde te maken hebben. Wiskunde maakt je een betere probleemoplosser!

Computers 2

Er komen iedere dag veel apps en programma's uit. Daarbij speelt programmeren een belangrijke rol. Waarom werkt jouw computer of mobieltje? Juist! Omdat er een wiskundige is gaan programmeren. De processor van jouw computer of mobieltje telt alleen maar nullen en enen bij elkaar op. Echt waar! Een slimme wiskundige heeft dit 'rekenmachientje' steeds verder uitgebouwd en uiteindelijk kreeg je programmeertalen. Programmeren is nog steeds een proces waarbij logica en wiskundige kennis onmisbaar is. Maar denk ook aan automatisering. Een robotarm in een fabriek moet ontworpen worden, maar ook geprogrammeerd. Bij beide komt wiskunde om de hoek genoeg kijken. Alle data die bedrijven creëren of krijgen van hun gebruikers moet ook worden opgeslagen. Men wil dit wel graag versleutelen (Engels: encrypten) zodat dit niet voor iedereen inzichtbaar is. Je raadt het al. Ook dit is pure wiskunde. Werkgelegenheid genoeg!

Filmpje

Wiskundedocent Leroy Soesman heeft het volgende filmpje op internet gezet waarin hij uitlegt waarom hij wiskundedocent is geworden.



In dit Engelse filmpje nog veel meer beroepen en dus redenen om wiskunde te leren.