Goniometrie » Sinus

Bij de sinus hoort deze formule:
sin(hoektekenA) = overstaande rechthoekszijde van hoektekenAlangste zijde

Kijk bij overstaande en langste zijde als je daar meer informatie over wilt.


Hoe reken je met sinus?

Gebruik hiervoor het stappenschema:

1. Maak een schets als deze nog niet gegeven is.
2. Schrijf de regel voor de sinus op: sin(hoekteken...) = ol
3. Vul in wat je weet.
4. Reken het gevraagde uit. Gebruik indien nodig 2 = 63.


Voorbeeld 1: Hoek berekenen

Vraag:
Bereken hoektekenA op één decimaal nauwkeurig.

Antwoord:
2. sin(hoektekenA) = ol
3. sin(hoektekenA) = 4,27,0
4. hoektekenA = sin-1(4,27,0) ≈ 36,9° 
driehoek met overstaande 4,2 en langste 7,0

Noot bij stap 4:
- Op de rekenmachine doe je: [2nd] of [shift] sin (4,2 : 7.0) ≈ 36,869...
- Soms moet arcsin gebruikt worden in plaats van sin-1.


Voorbeeld 2: Zijde berekenen

Vraag:
Gegeven is driehoek PQR met hoektekenP = 22°, hoektekenQ = 90° en PR = 4.
Bereken de lengte van QR op één decimaal nauwkeurig.

Antwoord:
1. Maak eerst een schets.
Driehoek met hoek 22° en langste 4
2. sin(hoektekenP) = ol
3. sin(22°) = ?4
4. Gebruik 2 = 63
Het ? staat op de plaats van de 6.
We moeten om 6 te krijgen 2 × 3 doen.
Terugkijkend op stap 3 moeten wij dus sin(22°) × 4 doen.
QR = sin(22°) × 4 ≈ 1,5 m

Noot bij stap 4:

Het °-teken hoef je niet in te vullen op je rekenmachine.
Sommige rekenmachines zetten geen ( achter sin.
In dat geval kan je ook gewoon sin 22 × 4 doen.

Voorbeeld 3: Zijde berekenen

Vraag:
Gegeven is driehoek ABC met hoektekenA = 68°, angle signC = 90° en BC = 8,5 m.
Bereken de lengte van AB op één decimaal nauwkeurig.

Antwoord:
1. Maak eerst een schets.
Driehoek met hoek A=68° en overstaande=8,5 m
2. sin(hoektekenA) = ol
3. sin(68°) = 8,5?
4. Gebruik 2 = 63
Het ? staat op de plaats van de 3.
We moeten om 3 te krijgen 6 : 2 doen.
Terugkijkend op stap 3 moeten wij dus 8,5 : sin(68°) doen.
AB = 8,5 : sin(68°) ≈ 9,2 m

Noot bij stap 4:

Het °-teken hoef je niet in te vullen op je rekenmachine.
Sommige rekenmachines zetten geen ( achter sin.
In dat geval kan je ook gewoon 8,5 : sin 68 doen.