Herleiden » Formules herschrijven en substitueren

Formules herschrijven

Je kan de balansmethode gebruiken om een formule te herschrijven.
In de formule q = 5p + 7  is q uitgedrukt in p.
In de formule a = 4b² + 1  is a uitgedrukt in b.

Voorbeeld 1
Gegeven is de formule 5q + 20p = 45
Herschrijf de formule zodat q is uitgedrukt in p.

Antwoord:

5q + 20p	= 45
5q	= –20p + 45
q	= –4p + 9

Voorbeeld 2
Gegeven is de formule 2(4a – 6) + 5b = 4
Herschrijf de formule zodat a is uitgedrukt in b.

Antwoord:

2(4a – 6) + 5b	= 4
8a – 12 + 5b	= 4
8a	= –5b + 16
a	= –58b + 2

Formules substitueren

Substitueren is het in een formule vervangen van een variabele door een andere formule. Na het substitueren herleid je de formule zo ver mogelijk.
LET OP: de formule die je substitueert komt tussen haakjes.

Voorbeeld 1
Substitueer formule B in formule A.
A: y = 6t + 12 en B: t = 3x + 4

Antwoord:

y	= 6t + 12
y	= 6(3x + 4) + 12
y	= 18x + 24 + 12
y	= 18x + 36

Voorbeeld 2
Substitueer formule B in formule A.
A: p = 3q – 2 en B: q = 4a + 7

Antwoord:

p	= 3q – 2
p	= 3(4a + 7) – 2
p	= 12a + 21 – 2
p	= 12a + 19