Logo Dr. Aart Dr. Aart Plaatje van een Möbiusband

Möbiusband

Wat is een Möbiusband?

Een Möbiusband is een tweedimensionale figuur dat toch een ruimtefiguur is. Het heeft namelijk maar één rand en maar één vlak, maar is toch ruimtelijk.
Plaatje van een Möbiusband
Volg in bovenstaande figuur (of die in de titelbalk) maar eens de rand of het vlak, uiteindelijk kom je weer uit waar je begon.

Vanwaar de naam Möbiusband?

De Möbiusband is vernoemd naar de Duitse ontdekker, August Ferdinand Möbius.

Hoe maak je een Möbiusband?

Het maken van een Möbiusband is helemaal niet moeilijk. Neem een strook papier en breng de uiteinden bij elkaar. Draai één van de uiteinden een halve slag en plak de uiteinden dan aan elkaar.

Zeker zelf eens proberen!

Knip een Möbiusband over de lengte doormidden. Je verwacht dat je twee ringen in elkaar krijgt. Maar nee, je krijgt één band met twee slagen erin. Omdat er twee slagen in zitten is het resultaat geen Möbiusband meer.
Knip dit resultaat weer over de lengte doormidden. Je krijgt nu twee ringen in elkaar verweven, beide met twee slagen erin.
Knip een Möbiusband over de lengte op 13 afstand van de rand. Je krijgt nu twee ringen in elkaar verweven. De ene is een Möbiusband en de andere is een band met twee slagen erin met dubbele lengte.

Escher

Plaatje 1
Plaatje 2