Rekenen » Wortels vereenvoudigen

Het vereenvoudigen van wortels is gebaseerd op de volgende regel:

wortel(ab) = wortel(a) × wortel(b)


Voorbeelden
wortel 45 = wortel(9×5) = wortel9 × wortel5 = 3 × wortel9 = 3 wortel9
wortel 150 = wortel(25×6) = wortel25 × wortel6 = 5 × wortel6 = 5 wortel6

Let op: neem een zo'n groot mogelijk kwadraat uit de wortel weg:

Dus niet: wortel 72 = wortel(9×8) = wortel9 × wortel8 = 3 × wortel8 = 3 wortel8
maar:wortel 72 = wortel(36×2) = wortel36 × wortel2 = 6 × wortel2 = 6 wortel2

Wat hierboven achter 'Dus niet:' staat kan wel en klopt ook, maar waar je op moet letten is dat 3 wortel 8 nog niet volledig vereenvoudigd is.
Want, wortel 8 kan je nog vereenvoudigen met wortel(4×2).
Dus dat betekent dat:
3 wortel 8 = 3 wortel(4×2) = 3 × wortel4 × wortel2 = 3 × 2 × wortel2 = 6 wortel2