Differentiëren en integreren » Primitieve functies


  Voorbeelden
FunctieEen primitieve f (x)F (x)
axn an + 1xn + 1 (n ≠ –1) 10xsquare root(x) = 10x1,5 102,5x2,5 = 4x2square root(x)
x6 + 2x2 – 7x2 = x4 + 2 – 7x–2  15x5 + 2x + 7x–1 =
  15x5 + 2x + 7x
1x = x–1 ln|x|  
ex ex
gx gxln(g)
ln(x) x ln(x) – x
glog(x) = ln(x)ln(g)   1ln(g)(x ln(x) – x)
3log(3x) =
3log(3) + 3log(x) =
1 + 3log(x)
x1ln(3)(x ln(x) – x)
sin(ax + b) 1acos(ax + b) 3sin(2x – 13π) 32cos(2x – 13π)
cos(ax + b) 1asin(ax + b) 1 – 5cos(12(x + 14π)) x – 10sin(12(x + 14π))
sin2(ax) = 
  12 – 12cos(2ax)
12x – 14asin(2ax) 4sin2(32x) = 2 – 2cos(3x) 2x – 23sin(3x)
cos2(ax) =
  12 + 12cos(2ax)
12x14asin(2ax) cos2(4x) = 12 + 12cos(8x) 12x116sin(8x)
tan2(x) =
  1 + tan2(x) – 1
tan(x) – x