Formules, grafieken en verbanden » Machtsverband

Inhoud

1. Algemeen
2. Formule
3. Grafiek

1. Algemeen

Een machtsverband hoort bij een formule met een macht boven een variabele.
Deze formules gebruik je voor snel stijgende lijnen, bijvoorbeeld de hoogte van een opstijgende raket of de tijd die het kost om een wachtwoord te kraken.

2. Formule

De formule heeft altijd de vorm  y = a · xn.
Voorbeelden zijn  h = –10 · x8  en  a = 3b5.
De formule  y = 7x2  is een kwadratische formule en een machtsformule.
Bij  h = –10x4 + 3x3 – 5x2 + 2x + 3  spreek je van een veelterm in plaats van een machtsformule. In dit geval een vierdegraadsformule.

Let op:
Als je voor x een negatief getal in moet vullen onder een macht, krijg je haakjes om het negatieve getal!

Voorbeeld
Gegeven is de formule y = 7x4.
Bereken y voor x = –3.
Antwoord: y = 7(–3)4 = 7 · 81 = 567

3. Grafiek

De grafieken bij machtsverbanden hebben verschillende vormen.
Een positief of negatief getal voor de x en een even of oneven exponent bepalen de vorm van de grafiek.

y = pxeven
grafiek y = px^even
y = pxoneven
grafiek y = px^oneven
   
y = nxeven
grafiek y = nx^even
y = nxoneven
grafiek y = nx^oneven


Naar boven