Herleiden » Formules herschrijven en substitueren

Formules herschrijven

Je kan de balansmethode gebruiken om een formule te herschrijven.
In de formule q = 5p + 7  is q uitgedrukt in p.
In de formule a = 4b2 + 1  is a uitgedrukt in b.

Voorbeeld 1

Gegeven is de formule 5q + 20p = 45
Herschrijf de formule zodat q is uitgedrukt in p.

Antwoord:

 5q + 20p = 45
q + 4p = 9
q = –4p + 9

Voorbeeld 2

Gegeven is de formule 2(4a – 6) + 5b = 4
Herschrijf de formule zodat a is uitgedrukt in b.

Antwoord:

 2(4a – 6) + 5b = 4
8a – 12 + 5b = 4
8a = –5b + 16
a = –58b + 2

Formules substitueren

Substitueren is het in een formule vervangen van een variabele door een andere formule. Na het substitueren herleid je de formule zo ver mogelijk.
LET OP: de formule die je substitueert komt tussen haakjes.

Voorbeeld 1

Substitueer formule B in formule A.
A: y = 6t + 12 en B: t = 3x + 4

Antwoord:

y = 6t + 12
y = 6(3x + 4) + 12
y = 18x + 24 + 12
y = 18x + 36

Voorbeeld 2

Substitueer formule B in formule A.
A: p = 3q – 2 en B: q = 4a + 7

Antwoord:

p = 3q – 2
p = 3(4a + 7) – 2
p = 12a + 21 – 2
p = 12a + 19