Meetkunde » Ruimtefiguren

Kubus

plaatje kubus

Oppervlakte = 6 × z2
Inhoud = z3

Balk

plaatje van twee balken

Oppervlakte = 2 × (l × b + l × h + b × h)
Inhoud = l × b × h

Bol

plaatje bol

Oppervlakte = 4 × π × r2
Inhoud = 43 × π × r3

Kegel

plaatje kegel
Oppervlakte hele kegel oppervlakte bodem + oppervlakte mantel
π × r2 + π × r × wortel(r^2 + h^2)
Inhoud = 13 × oppervlakte grondvlak × hoogte
 = 13 × π × r2 × h

Prisma

plaatje van twee prisma's

Een prisma bestaat uit een veelhoek als grondvlak en bovenvlak. Alle doorsneden van het prisma, evenwijdig aan het grondvlak van de prisma, zijn identiek.
Oppervlakte = losse vlakken berekenen en optellen
Inhoud = oppervlakte grondvlak × hoogte

Piramide

plaatje van twee piramides

Een piramide bestaat uit een veelhoek als grondvlak, met driehoekige zijvlakken vanuit elk van de zijden van de veelhoek naar een gemeenschappelijke punt.
Oppervlakte = Oppervlakte opstaande vlakken + oppervlakte grondvlak
Inhoud = 13  × oppervlakte grondvlak × hoogte

Cilinder

plaatje van een cilinder

Een cilinder bestaat uit een cirkel of ellips als grondvlak en bovenvlak. Alle doorsneden van de cilinder, evenwijdig aan het grondvlak, zijn identiek.

Formules bij cirkelvormig grondvlak

Oppervlakte = oppervlakte bovenvlak en grondvlak + oppervlakte gebogen vlak
 2 × oppervlakte grondvlak + omtrek grondvlak × hoogte
 2 × π × r 2 + 2 × r × π × h
Inhoud = Oppervlakte grondvlak × hoogte
 π × r 2 × h

Formules bij ellipsvormig grondvlak

oppervlakte = Oppervlakte bovenvlak en grondvlak + oppervlakte gebogen vlak
 2 × oppervlakte grondvlak + omtrek grondvlak* × hoogte
 2 × π × r 2 + πwortel(2(a^2 + b^2)) × h
Inhoud = oppervlakte grondvlak × hoogte
 π × a × b × h

met a de halve grote as en b de halve korte as


* De formule voor de omtrek van de ellips (omtrek = πwortel(2(a^2 + b^2))) is een benadering.
Een iets nauwkeuriger benadering is omtrek = π(3(a + b) – wortel((a + 3b)(3a + b)))
Alleen met een zeer ingewikkelde berekening (elliptische integraal) is de omtrek van een ellips nauwkeurig te berekenen.


Naar boven