Plaatje van een Möbiusband Dr. Aart Logo Revius Lyceum

Meetkunde » Vierhoeken

Onregelmatige vierhoek

Een vierhoek zonder speciale eigenschappen. Er lopen geen lijnen evenwijdig/parallel aan elkaar.
Onregelmatige vierhoek

Vierkant (regelmatige vierhoek)

Een vierkant is een vierhoek met vier gelijke zijden en vier gelijke hoeken.
Bij een vierkant snijden de diagonalen elkaar middendoor en staan ze loodrecht op elkaar.
De diagonalen zijn even lang.
Er zijn twee paar evenwijdige lijnen.
Vierkant

Oppervlakte = lengte × breedte
= zijde × zijde
= zijde2

Rechthoek

Een vierhoek met vier rechte hoeken.
Bij een rechthoek snijden de diagonalen elkaar middendoor en zijn ze even lang.
Rechthoek
Oppervlakte = lengte × breedte

Parallellogram

Een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden.
Tegenoverliggende hoeken zijn even groot.
Tegenoverliggende zijden zijn evenwijdig en even lang.
De diagonalen delen elkaar middendoor.
Parallellogram
Oppervlakte = basis × hoogte

Vlieger

Een vlieger is een vierhoek met één symmetrieas.
Twee aan twee zijn de zijden van gelijke lengte.
De diagonalen staan loodrecht op elkaar.
Twee van de hoeken zijn van gelijke grootte.
Vlieger
Oppervlakte = lengte diagonaal PR × lengte diagonaal QS ÷ 2

Ruit

Een ruit is een vierhoek met vier gelijke zijden.
Een ruit is een vierhoek met twee symmetrieassen.
De diagonalen staan loodrecht op elkaar en delen elkaar midden door.
De diagonalen delen de hoeken middendoor (deellijn/bissectrice).
Ruit
Oppervlakte = zie vlieger

Trapezium

Een vierhoek waarin je één paar evenwijdige lijnen hebt.
Geen speciale eigenschappen.
Trapezium
Oppervlakte = (lengte kleine basis + lengte grote basis) × hoogte ÷ 2

Gelijkbenig trapezium

Wanneer de niet evenwijdige zijden van een trapezium even lang zijn, dan heet het trapezium gelijkbenig.
Heeft een symmetrieas en daarom ook paren gelijke hoeken.
De hoeken die de niet evenwijdige zijden maken met de evenwijdige zijden zijn gelijk.
Gelijkbening trapezium
Oppervlakte = zie trapezium

Wat is eigenlijk wat?

Een vierkant is een speciale rechthoek.
Een vierkant is een speciale ruit.
Een vierkant is een speciaal parallellogram.
Een vierkant is een speciale vlieger.
Een vierkant is een speciaal trapezium.
Een rechthoek is een speciaal parallellogram.
Een rechthoek is een speciaal trapezium.
Een ruit is een speciaal parallellogram.
Een ruit is een speciale vlieger.
Een ruit is een speciaal trapezium.

Zie ook de figuur hieronder:
Figuur die de bovenstaande informatie/verzameling in pijlen weergeeft