Goniometrie » Cosinus

Bij de cosinus hoort deze formule:
cos(A) = aanliggende rechthoekszijde van Alangste zijde

Kijk bij aanliggende en langste zijde als je daar meer informatie over wilt.

Hoe reken je met cosinus?

Gebruik hiervoor het stappenschema:

1. Maak een schets als deze nog niet gegeven is.
2. Schrijf de regel van de cosinus op: cos(...) = al.
3. Vul in wat je weet.
4. Reken het gevraagde uit. Gebruik indien nodig 2 = 63.

Voorbeeld 1: Hoek berekenen

Vraag: Bereken A op één decimaal nauwkeurig. Antwoord: 2. cos(A) = al 3. cos(A) = 310 4. A = cos-1(310) ≈ 72,5°

Noot bij stap 4:
- Op de rekenmachine doe je: [2nd] of [shift] cos (3 : 10) ≈ 72,542...
- Soms moet arccos gebruikt worden in plaats van cos^-1.

Voorbeeld 2: Zijde berekenen

Vraag:
Gegeven is driehoek ABC met B = 20°, C = 90° en BC = 10 m.
Bereken de lengte van AB op één decimaal nauwkeurig.

Antwoord:

1.	Maak eerst een schets.

2. cos(B) = al

3. cos(20°) = 10?

4.	Gebruik 2 = 63
	Het ? staat op de plaats van de 3. We moeten om 3 te krijgen 6 : 2 doen. Terugkijkend op stap 3 moeten wij dus 10 : cos(20°) doen. AB = 10 : cos(20°) ≈ 10,6 m

Noot bij stap 4:

-	Het °-teken hoef je niet in te vullen op je rekenmachine.
-	Sommige rekenmachines zetten geen ( achter cos. In dat geval kan je ook gewoon 10 : cos 20 doen.

Voorbeeld 3: Zijde berekenen

Vraag:
Gegeven is driehoek PQR met P = 24°, Q = 90° en PR = 42.
Bereken de lengte van QR op één decimaal nauwkeurig.

Antwoord:

1.	Maak eerst een schets.

2. cos(P) = al

3. cos(24°) = ?42

4.	Gebruik 2 = 63
	Het ? staat op de plaats van de 6. We moeten om 6 te krijgen 2 × 3 doen. Terugkijkend op stap 3 moeten wij dus cos(24°) × 42 doen. QR = cos(24°) × 42 ≈ 38,4 m

Noot bij stap 4:

-	Het °-teken hoef je niet in te vullen op je rekenmachine.
-	Sommige rekenmachines zetten geen ( achter cos. In dat geval kan je ook gewoon cos 24 × 42 doen.