Goniometrie » Tangens

Bij de tangens hoort deze formule:
tan(hoektekenA) = overstaande rechthoekszijde van hoektekenAaanliggende rechthoekszijde van hoektekenA

Kijk bij overstaande en aanliggende zijde als je daar meer informatie over wilt.


Hoe reken je met tangens?

Gebruik hiervoor het stappenschema:

1. Maak een schets als deze nog niet gegeven is.
2. Schrijf de regel voor de tangens op: tan(hoekteken...) = oa.
3. Vul in wat je weet.
4. Reken het gevraagde uit. Gebruik indien nodig 2 = 63.

Voorbeeld 1: Hoek berekenen

Vraag:
Bereken hoektekenA op één decimaal nauwkeurig.

Antwoord:
2. tan(hoektekenA) = oa
3. tan(hoektekenA) = 103
4. hoektekenA = tan-1(103) ≈ 73,3° 
Driehoek met aanliggende 3 en overstaande 10

Noot bij stap 4:
- Op de rekenmachine doe je: [2nd] of [shift] tan (10 : 3) ≈ 73,301
- Soms moet arctan gebruikt worden in plaats van tan-1.


Voorbeeld 2: Zijde berekenen

Vraag:
Gegeven is driehoek ABC met hoektekenB = 20°, hoektekenC = 90° en BC = 10 m.
Bereken de lengte van AC op één decimaal nauwkeurig.

Antwoord:

1. Maak eerst een schets.
Driehoek met hoek 20° en aanliggende 10
2. tan(hoektekenB) = oa
3. tan(20°) = ?10
4. Gebruik 2 = 63
Het ? staat op de plaats van de 6.
We moeten om 6 te krijgen 2 × 3 doen.
Terugkijkend op stap 3 moeten wij dus tan(20°) × 10 doen.
AC = tan(20°) × 10 ≈ 3,6 m

Noot bij stap 4:

Het °-teken hoef je niet in te vullen op je rekenmachine.
Sommige rekenmachines zetten geen ( achter tan.
In dat geval kan je ook gewoon tan 20 × 10 doen.


Voorbeeld 3: Zijde berekenen

Vraag:
Gegeven is driehoek ABC met hoektekenA = 68°, hoektekenC = 90° en BC = 8,5 m.
Bereken de lengte van AC op één decimaal nauwkeurig.

Antwoord:

1. Maak eerst een schets.
Driehoek met hoek 68° en overstaande 8,5
2. tan(hoektekenA) = oa
3. tan(68°) = 8,5?
4. Gebruik 2 = 63
Het ? staat op de plaats van de 3.
We moeten om 3 te krijgen 6 : 2 doen.
Terugkijkend op stap 3 moeten wij dus 8,5 : tan(68°) doen.
AC = 8,5 : tan(68°) ≈ 3,4 m

Noot bij stap 4:

Het °-teken hoef je niet in te vullen op je rekenmachine.
Sommige rekenmachines zetten geen ( achter tan.
In dat geval kan je ook gewoon 8,5 : tan 68 doen.