Goniometrie » Tangens

Bij de tangens hoort deze formule:
tan(A) = overstaande rechthoekszijde van Aaanliggende rechthoekszijde van A

Kijk bij overstaande en aanliggende zijde als je daar meer informatie over wilt.

Hoe reken je met tangens?

Gebruik hiervoor het stappenschema:

1. Maak een schets als deze nog niet gegeven is.
2. Schrijf de regel voor de tangens op: tan(...) = oa.
3. Vul in wat je weet.
4. Reken het gevraagde uit. Gebruik indien nodig 2 = 63.

Voorbeeld 1: Hoek berekenen

Vraag: Bereken A op één decimaal nauwkeurig. Antwoord: 2. tan(A) = oa 3. tan(A) = 103 4. A = tan-1(103) ≈ 73,3°

Noot bij stap 4:
- Op de rekenmachine doe je: [2nd] of [shift] tan (10 : 3) ≈ 73,301
- Soms moet arctan gebruikt worden in plaats van tan^-1.

Voorbeeld 2: Zijde berekenen

Vraag:
Gegeven is driehoek ABC met B = 20°, C = 90° en BC = 10 m.
Bereken de lengte van AC op één decimaal nauwkeurig.

Antwoord:

1.	Maak eerst een schets.

2. tan(B) = oa

3. tan(20°) = ?10

4.	Gebruik 2 = 63
	Het ? staat op de plaats van de 6. We moeten om 6 te krijgen 2 × 3 doen. Terugkijkend op stap 3 moeten wij dus tan(20°) × 10 doen. AC = tan(20°) × 10 ≈ 3,6 m

Noot bij stap 4:

-	Het °-teken hoef je niet in te vullen op je rekenmachine.
-	Sommige rekenmachines zetten geen ( achter tan. In dat geval kan je ook gewoon tan 20 × 10 doen.

Voorbeeld 3: Zijde berekenen

Vraag:
Gegeven is driehoek ABC met A = 68°, C = 90° en BC = 8,5 m.
Bereken de lengte van AC op één decimaal nauwkeurig.

Antwoord:

1.	Maak eerst een schets.

2. tan(A) = oa

3. tan(68°) = 8,5?

4.	Gebruik 2 = 63
	Het ? staat op de plaats van de 3. We moeten om 3 te krijgen 6 : 2 doen. Terugkijkend op stap 3 moeten wij dus 8,5 : tan(68°) doen. AC = 8,5 : tan(68°) ≈ 3,4 m

Noot bij stap 4:

-	Het °-teken hoef je niet in te vullen op je rekenmachine.
-	Sommige rekenmachines zetten geen ( achter tan. In dat geval kan je ook gewoon 8,5 : tan 68 doen.