Rekenen » Wat zijn machten?

Wat is een macht?

Machten worden gebruikt om berekeningen snel uit te voeren of formules korter te schrijven.
Zo kan je de berekening 7 × 7 × 7 × 7 × 7 korter schrijven als 7⁵.

Je kan 7⁵ op meerdere manier uitspreken:
- 7 tot de macht 5
- 7 tot de vijfde
- 7 tot de vijfde macht

Grondtal en exponent

In 7⁵ wordt 7 het grondtal en 5 de exponent genoemd.
Dus: grondtal^exponent

Kwadraat

Voor de ² mag je ook kwadraat zeggen.
Zo wordt 7² uitgesproken als 'zeven kwadraat' of als 'zeven in het kwadraat'.

Ook heb je het werkwoord kwadrateren.
Als je –9 moet kwadrateren, krijg je (–9)² = 81.

Voorbeelden

Getalvoorbeelden met tussenstap*

5² = 5 × 5 = 25
–5² = –(5 × 5) = –25
(–5)² = –5 × –5 = 25

8³ = 8 × 8 × 8 = 512
–8³ = –(8 × 8 × 8) = –512
(–8)³ = –8 × –8 × –8 = –512

* De tussenstap hoeft niet, maar maakt in deze uitleg wel heel veel duidelijk.

Formulevoorbeelden

Een kubus heeft ribben/zijden die altijd dezelfde lengte hebben.
Je kan daarom de volgende formules opstellen en korter schrijven:
inhoud = zijde × zijde × zijde = z³
oppervlakte = 6 × zijde × zijde = 6z²

Kijk voor meer formules en grafieken bij machtsverbanden.