Goniometrie » Sinus

Bij de sinus hoort deze formule:
sin(A) = overstaande rechthoekszijde van Alangste zijde

Kijk bij overstaande en langste zijde als je daar meer informatie over wilt.

Hoe reken je met sinus?

Gebruik hiervoor het stappenschema:

1. Maak een schets als deze nog niet gegeven is.
2. Schrijf de regel voor de sinus op: sin(...) = ol
3. Vul in wat je weet.
4. Reken het gevraagde uit. Gebruik indien nodig 2 = 63.

Voorbeeld 1: Hoek berekenen

Vraag: Bereken A op één decimaal nauwkeurig. Antwoord: 2. sin(A) = ol 3. sin(A) = 4,27,0 4. A = sin-1(4,27,0) ≈ 36,9°

Noot bij stap 4:
- Op de rekenmachine doe je: [2nd] of [shift] sin (4,2 : 7.0) ≈ 36,869...
- Soms moet arcsin gebruikt worden in plaats van sin^-1.

Voorbeeld 2: Zijde berekenen

Vraag:
Gegeven is driehoek PQR met P = 22°, Q = 90° en PR = 4.
Bereken de lengte van QR op één decimaal nauwkeurig.

Antwoord:

1.	Maak eerst een schets.

2. sin(P) = ol

3. sin(22°) = ?4

4.	Gebruik 2 = 63
	Het ? staat op de plaats van de 6. We moeten om 6 te krijgen 2 × 3 doen. Terugkijkend op stap 3 moeten wij dus sin(22°) × 4 doen. QR = sin(22°) × 4 ≈ 1,5 m

Noot bij stap 4:

-	Het °-teken hoef je niet in te vullen op je rekenmachine.
-	Sommige rekenmachines zetten geen ( achter sin. In dat geval kan je ook gewoon sin 22 × 4 doen.

Voorbeeld 3: Zijde berekenen

Vraag:
Gegeven is driehoek ABC met A = 68°, C = 90° en BC = 8,5 m.
Bereken de lengte van AB op één decimaal nauwkeurig.

Antwoord:

1.	Maak eerst een schets.

2. sin(A) = ol

3. sin(68°) = 8,5?

4.	Gebruik 2 = 63
	Het ? staat op de plaats van de 3. We moeten om 3 te krijgen 6 : 2 doen. Terugkijkend op stap 3 moeten wij dus 8,5 : sin(68°) doen. AB = 8,5 : sin(68°) ≈ 9,2 m

Noot bij stap 4:

-	Het °-teken hoef je niet in te vullen op je rekenmachine.
-	Sommige rekenmachines zetten geen ( achter sin. In dat geval kan je ook gewoon 8,5 : sin 68 doen.